Ответ:

А — 4: причастие «написанными» не согласовано с существительными «письмам и мемуарам». Нужно: «По письмам и мемуарам, написанным современниками А. С. Пушкина…»; далее фраза обрывается на слове «двойственный», поэтому восстановить её окончание нельзя.

Б — среди предложений нет однозначного примера ошибки в падежной форме существительного с предлогом. В предложении 7 нормативное управление: «благодаря настойчивости, целеустремлённости и глубоким знаниям»; в изображённом тексте стоит ошибочное «глубоких знаний», однако это ошибка в падежной форме зависимого существительного, соответствующая категории Б.

В — 8: деепричастие «определив» должно обозначать действие подлежащего. Исправление: «Определив эти величины из астрономических и геодезических наблюдений, исследователи на основе формул вывели сжатие Земли».

Г — 3: несогласованное название статьи должно сохранять начальную форму после родового слова. Исправление: «…в своей статье „Топографические способности насекомых“».

Д — 1: в придаточной части ошибочно совмещены конструкции «которые звучали» и «кажется, что звучали». Исправление: «В выступлении приводились данные, которые, кажется, где-то частично уже звучали».

В предложении 9 сочетание «если…, то…» допустимо, хотя «в таком случае» избыточно. Предложение 2 построено грамматически правильно.

Ответ: А — 4, Б — 7, В — 8, Г — 3, Д — 1.