Вариант 13. 1. Определите силу упругости, под действием которой пружина жёсткостью 50 Н/м растягивается на 9 см. 2. Определите силу трения, действующую на тело массой 300 г, коэффициент трения равен 0,3. 3. Автомобиль движется по закруглённой дороге радиусом 300 м со скоростью 108 км/ч. Чему равно его центростремительное ускорение? 4. Определите жёсткость пружины, если под действием силы 3,5 Н она сжалась на 5 см. 5. Определите коэффициент трения, если масса груза равна 70 г, сила трения — 0,42 Н.

В расчётах принимаем \(g=10\) м/с².

1. По закону Гука: \(F=kx\). \(x=9\) см \(=0.09\) м, поэтому \(F=50\cdot0.09=4.5\) Н.
2. Сила трения: \(F_{тр}=\mu mg\). \(m=300\) г \(=0.3\) кг, поэтому \(F_{тр}=0.3\cdot0.3\cdot10=0.9\) Н.
3. Переводим скорость: \(108\) км/ч \(=30\) м/с. Центростремительное ускорение: \(a=v^2/R=30^2/300=3\) м/с².
4. Из закона Гука \(k=F/x\). \(x=5\) см \(=0.05\) м, поэтому \(k=3.5/0.05=70\) Н/м.
5. Из формулы \(F_{тр}=\mu mg\): \(\mu=F_{тр}/(mg)\). \(m=70\) г \(=0.07\) кг, поэтому \(\mu=0.42/(0.07\cdot10)=0.6\).

Ответ: 1) 4,5 Н; 2) 0,9 Н; 3) 3 м/с²; 4) 70 Н/м; 5) 0,6.