Ответ:

Для максимального КПД применяем формулу Карно:

\(\eta_{\max}=1-\frac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}\).

Выразим температуру холодильника: \(T_{\text{х}}=T_{\text{н}}(1-\eta_{\max})\).

Подставим значения: \(T_{\text{х}}=820(1-0.45)=451\) К.

Ответ: 451 К.