Вариант 14. 1. Определите силу упругости, под действием которой пружина жёсткостью 20 Н/м растянется на 14 см. 2. Определите силу трения, действующую на тело массой 6,5 т, коэффициент трения равен 0,25. 3. Автомобиль движется по закруглённой дороге радиусом 900 м со скоростью 97,2 км/ч. Чему равно его центростремительное ускорение? 4. Определите удлинение пружины, если на неё действует сила 15 Н, а её жёсткость — 500 Н/м. 5. Определите массу груза, если сила трения равна 2,85 Н, а коэффициент трения равен 0,3.

В расчётах принимаем \(g=10\) м/с².

1. По закону Гука: \(F=kx\). \(x=14\) см \(=0.14\) м, поэтому \(F=20\cdot0.14=2.8\) Н.
2. Сила трения: \(F_{тр}=\mu mg\). \(m=6.5\) т \(=6500\) кг, поэтому \(F_{тр}=0.25\cdot6500\cdot10=16250\) Н.
3. Переводим скорость: \(97.2\) км/ч \(=27\) м/с. Тогда \(a=v^2/R=27^2/900=0.81\) м/с².
4. Из закона Гука \(x=F/k\). \(x=15/500=0.03\) м \(=3\) см.
5. Из формулы \(F_{тр}=\mu mg\): \(m=F_{тр}/(\mu g)\). \(m=2.85/(0.3\cdot10)=0.95\) кг.

Ответ: 1) 2,8 Н; 2) 16 250 Н; 3) 0,81 м/с²; 4) 3 см; 5) 0,95 кг.