Вариант 14. 1. Перевести данные числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы: а) 1047₍₁₀₎; б) 335₍₁₀₎; д) 198₍₁₀₎.

а) 1047₍₁₀₎

Двоичная: разложим по степеням двойки: 1047 = 1024 + 16 + 4 + 2 + 1, поэтому 1047₍₁₀₎ = 10000010111₍₂₎.

Восьмеричная: 1047 = 2·8³ + 0·8² + 2·8 + 7, поэтому 1047₍₁₀₎ = 2027₍₈₎.

Шестнадцатеричная: 1047 = 4·16² + 1·16 + 7, поэтому 1047₍₁₀₎ = 417₍₁₆₎.

б) 335₍₁₀₎

Двоичная: 335 = 256 + 64 + 8 + 4 + 2 + 1, поэтому 335₍₁₀₎ = 101001111₍₂₎.

Восьмеричная: последовательное деление на 8 даёт остатки 7, 1, 5; читаем их снизу вверх: 335₍₁₀₎ = 517₍₈₎.

Шестнадцатеричная: 335 = 1·16² + 4·16 + 15, а 15 обозначается F, поэтому 335₍₁₀₎ = 14F₍₁₆₎.

д) 198₍₁₀₎

Двоичная: 198 = 128 + 64 + 4 + 2, поэтому 198₍₁₀₎ = 11000110₍₂₎.

Восьмеричная: последовательное деление на 8 даёт остатки 6, 0, 3; читаем их снизу вверх: 198₍₁₀₎ = 306₍₈₎.

Шестнадцатеричная: 198 = 12·16 + 6, а 12 обозначается C, поэтому 198₍₁₀₎ = C6₍₁₆₎.

Ответ: 1047₍₁₀₎ = 10000010111₍₂₎ = 2027₍₈₎ = 417₍₁₆₎; 335₍₁₀₎ = 101001111₍₂₎ = 517₍₈₎ = 14F₍₁₆₎; 198₍₁₀₎ = 11000110₍₂₎ = 306₍₈₎ = C6₍₁₆₎.