Вариант 15. 1. Один из смежных углов 33°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 50° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 102°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 124°. Найдите образовавшиеся острые углы.

Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 33° = 147°.

Ответ: 147°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 50)°. Составим уравнение: x + (x + 50) = 180; 2x = 130; x = 65. Больший угол: 65° + 50° = 115°.

Ответ: 65° и 115°.

Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 102. Складываем уравнения: 2x = 282, значит x = 141°. Тогда y = 180° − 141° = 39°.

Ответ: 39° и 141°.

Смежный с углом 124° угол равен 180° − 124° = 56°. Вертикальные углы равны, поэтому оба острых угла равны 56°.

Ответ: образовавшиеся острые углы — по 56°.