Вариант 16. 1. Один из смежных углов 133°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 19 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 16°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 18°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 133° = 47°.

Ответ: 47°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 19x°. Смежные углы в сумме дают 180°: x + 19x = 180; 20x = 180; x = 9. Больший угол: 19 · 9° = 171°.

Ответ: 9° и 171°.

Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 16. Складываем уравнения: 2x = 196, значит x = 98°. Тогда y = 180° − 98° = 82°.

Ответ: 82° и 98°.

Тупой угол смежен с углом 18°, поэтому равен 180° − 18° = 162°. Вертикальный ему угол также равен 162°.

Ответ: образовавшиеся тупые углы — по 162°.