Вариант 16. 1. Переведите числа из 2-ичной системы счисления в 10-ную: 1100101₂, 1000111₂, 1010100₂, 1101010₂. 2. Переведите числа из 10-ной системы счисления в 2-ичную: 59₁₀, 69₁₀, 77₁₀, 71₁₀.

1. Перевод из двоичной системы: каждую цифру умножаем на соответствующую степень 2.

1. 1100101₂ = 1·2⁶ + 1·2⁵ + 0·2⁴ + 0·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 64 + 32 + 4 + 1 = 101₁₀.
2. 1000111₂ = 1·2⁶ + 1·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 64 + 4 + 2 + 1 = 71₁₀.
3. 1010100₂ = 1·2⁶ + 1·2⁴ + 1·2² = 64 + 16 + 4 = 84₁₀.
4. 1101010₂ = 1·2⁶ + 1·2⁵ + 1·2³ + 1·2¹ = 64 + 32 + 8 + 2 = 106₁₀.

2. При переводе из десятичной системы делим число на 2 и записываем остатки в обратном порядке.

1. 59₁₀: остатки при делении на 2 — 1, 1, 0, 1, 1, 1; значит, 59₁₀ = 111011₂.
2. 69₁₀: остатки — 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1; значит, 69₁₀ = 1000101₂.
3. 77₁₀: остатки — 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1; значит, 77₁₀ = 1001101₂.
4. 71₁₀: остатки — 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1; значит, 71₁₀ = 1000111₂.

Ответ: 1100101₂ = 101₁₀; 1000111₂ = 71₁₀; 1010100₂ = 84₁₀; 1101010₂ = 106₁₀; 59₁₀ = 111011₂; 69₁₀ = 1000101₂; 77₁₀ = 1001101₂; 71₁₀ = 1000111₂.