Вариант 1 6. Вычислите: 7,56 + (346 – 83,6) : 12,8 7. Длина прямоугольника 18,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника. 8. Решите уравнение: а) x – 3/5 = 6/7; б) 7y + 2,6 = 27,8 9. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах? 10. Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Вариант 1

6. Вычисление:

Выполним действия по порядку:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( 346 - 83,6 = 262,4 \).
2. Затем выполним деление: \( 262,4 : 12,8 = 20,5 \).
3. Наконец, выполним сложение: \( 7,56 + 20,5 = 28,06 \).

Ответ: 28,06.

7. Площадь прямоугольника:

Дано:

Длина (a) = 18,6 см

Ширина (b) в 3 раза меньше длины

Найти:

Площадь (S)

1. Найдем ширину прямоугольника: \( b = a : 3 = 18,6 \text{ см} : 3 = 6,2 \text{ см} \).
2. Найдем площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \): \( S = 18,6 \text{ см} \cdot 6,2 \text{ см} = 115,32 \text{ см}^2 \).

Ответ: 115,32 см².

8. Решение уравнений:

а) \( x - \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю 35: \( x - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 5} \)
2. \( x - \frac{21}{35} = \frac{30}{35} \)
3. Найдем x: \( x = \frac{30}{35} + \frac{21}{35} = \frac{51}{35} \).

б) \( 7y + 2,6 = 27,8 \)

1. Вычтем 2,6 из обеих частей уравнения: \( 7y = 27,8 - 2,6 \)
2. \( 7y = 25,2 \)
3. Разделим обе части на 7: \( y = 25,2 : 7 \)
4. \( y = 3,6 \)

Ответ: а) \( \frac{51}{35} \); б) 3,6.

9. Количество отличников:

1. Найдем, сколько учеников составляют отличники: \( 64 \text{ ученика} \cdot \frac{3}{16} = \frac{64 \cdot 3}{16} = 4 \cdot 3 = 12 \text{ ученика} \).

Ответ: 12 отличников.

10. Путь яхты:

Дано:

Время по течению (t₁) = 2 ч

Время против течения (t₂) = 3 ч

Собственная скорость яхты (v_яхты) = 12,8 км/ч

Скорость течения реки (v_{течения}) = 1,5 км/ч

Найти:

Общий путь (S_общ)

1. Скорость яхты по течению: \( v_{по теч.} = v_{яхты} + v_{течения} = 12,8 \text{ км/ч} + 1,5 \text{ км/ч} = 14,3 \text{ км/ч} \).
2. Скорость яхты против течения: \( v_{против теч.} = v_{яхты} - v_{течения} = 12,8 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 11,3 \text{ км/ч} \).
3. Путь по течению: \( S_1 = v_{по теч.} \cdot t_1 = 14,3 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 28,6 \text{ км} \).
4. Путь против течения: \( S_2 = v_{против теч.} \cdot t_2 = 11,3 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 33,9 \text{ км} \).
5. Общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 28,6 \text{ км} + 33,9 \text{ км} = 62,5 \text{ км} \).

Ответ: 62,5 км.