Вариант 17. Геометрия 7. 1. Один из смежных углов 54°. Найдите другой смежный угол. 1. Один из смежных углов на 126° больше другого. Найдите смежные углы. 2. Разность смежных углов равна 154°. Найдите смежные углы. 3. При пересечении двух прямых один из углов равен 135°. Найдите образовавшиеся острые углы.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

180° − 54° = 126°.

Ответ: 126°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — x + 126°. Их сумма равна 180°: x + (x + 126) = 180, откуда 2x = 54 и x = 27.

Больший угол: 27° + 126° = 153°.

Ответ: 27° и 153°.

Обозначим больший угол через x°, меньший — через y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 154. Складываем уравнения: 2x = 334, значит, x = 167. Тогда y = 180 − 167 = 13.

Ответ: 13° и 167°.

Угол, смежный с углом 135°, равен 180° − 135° = 45°. Вертикальный ему угол также равен 45°, поэтому образовавшиеся острые углы равны.

Ответ: 45° каждый.