Вариант 18. Геометрия 7. 1. Один из смежных углов 8°. Найдите другой смежный угол. 1. Один из смежных углов в 29 раз больше другого. Найдите смежные углы. 2. Разность смежных углов равна 144°. Найдите смежные углы. 3. При пересечении двух прямых один из углов равен 4°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

180° − 8° = 172°.

Ответ: 172°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 29x°. Составим уравнение: x + 29x = 180, откуда 30x = 180 и x = 6.

Больший угол: 29 · 6° = 174°.

Ответ: 6° и 174°.

Обозначим больший угол через x°, меньший — через y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 144. Складываем уравнения: 2x = 324, значит, x = 162. Тогда y = 180 − 162 = 18.

Ответ: 18° и 162°.

Смежные углы составляют 180°, поэтому каждый угол, смежный с углом 4°, равен 180° − 4° = 176°. Вертикальные углы равны, поэтому два тупых угла равны.

Ответ: образовавшиеся тупые углы равны 176° каждый.