Вариант № 1 а) Постройте четырёхугольник АВСD по координатам его вершин А(-2;1), B(3; 1), C(3; −3), D(-2; -3). б) Вычислите периметр PABCD четырёхугольника ABCD. в) Вычислите площадь SABCD четырёхугольника АBCD.

Решение:

а) Построение четырёхугольника ABCD

На координатной плоскости отмечаем точки:

• A(-2; 1)
• B(3; 1)
• C(3; -3)
• D(-2; -3)

Соединяем точки последовательно, получая прямоугольник ABCD.

б) Вычисление периметра PABCD

Длина стороны AB = \[ |3 - (-2)| = |3 + 2| = 5 \] единиц.

Длина стороны BC = \[ |1 - (-3)| = |1 + 3| = 4 \] единиц.

Периметр прямоугольника находится по формуле P = 2 * (a + b), где a и b — длины сторон.

\[ P_{ABCD} = 2 * (AB + BC) = 2 * (5 + 4) = 2 * 9 = 18 \] единиц.

в) Вычисление площади SABCD

Площадь прямоугольника находится по формуле S = a * b.

\[ S_{ABCD} = AB * BC = 5 * 4 = 20 \] квадратных единиц.

Ответ:

• Периметр PABCD = 18 единиц.
• Площадь SABCD = 20 квадратных единиц.