Вариант 1 Задание 1 (1 балл) Дан ряд чисел: 215;2;8;2;6;52;5;2;8;2;6;5. Найдите моду этого ряда данных. Задание 2 (2 балла) В вазе лежат 2 конфеты с орехами и 8 конфет с шоколадной начинкой. Все конфеты одинаковы на вид. Какова вероятность того, что наугад взятая конфета окажется с орехами? Задание 3 (2 балла) Дан упорядоченный ряд чисел: 3;5;7;9;11;13;17 Найдите медиану этого ряда. Задание 4 (2 балла) Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1 и 4, если цифры в числе могут повторяться? (Число не может начинаться с нуля). Задание 5 (3 балла) Средняя оценка ученика за 6 контрольных работ равна 4 балла. После седьмой контрольной работы средний балл стал 4,5. Какую оценку получил ученик за седьмую работу?

Привет! Давай разберем все задания по порядку.

Задание 1 (1 балл)

Нам дан ряд чисел: 2, 5, 2, 8, 2, 6, 5, 2, 5, 2, 8, 2, 6, 5.

Мода — это самое часто встречающееся значение в ряду данных. Давай посчитаем, сколько раз встречается каждое число:

• 2 встречается 5 раз.
• 5 встречается 3 раза.
• 8 встречается 2 раза.
• 6 встречается 2 раза.

Самое часто встречающееся число — это 2.

Ответ: 2

Задание 2 (2 балла)

В вазе у нас:

• 2 конфеты с орехами
• 8 конфет с шоколадной начинкой

Всего конфет: 2 + 8 = 10 штук.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — взять конфету с орехами. Таких конфет 2.

Общее число исходов — общее количество конфет, то есть 10.

Вероятность взять конфету с орехами = un favorable outcomes / total outcomes = 2 / 10 = 1/5.

Чтобы перевести в десятичную дробь, разделим 1 на 5:

un 1 : 5 = 0.2

Ответ: 0.2

Задание 3 (2 балла)

Дан упорядоченный ряд чисел: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17.

Медиана — это число, которое находится ровно посередине упорядоченного ряда.

В нашем ряду 7 чисел. Число, которое стоит посередине, — это пятое число.

Давай посчитаем:

1. 3
2. 5
3. 7
4. 9
5. 11
6. 13
7. 17

Число 11 находится ровно посередине.

Ответ: 11

Задание 4 (2 балла)

Нужно составить двузначные числа из цифр 0, 1, 4. Цифры могут повторяться, но число не может начинаться с нуля.

Двузначное число состоит из двух цифр: первая цифра (десятки) и вторая цифра (единицы).

Первая цифра (десятки):

Мы можем использовать цифры 1 и 4 (так как число не может начинаться с 0). Всего 2 варианта.

Вторая цифра (единицы):

Мы можем использовать цифры 0, 1, 4. Всего 3 варианта.

Чтобы найти общее количество двузначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры:

Количество чисел = (варианты для десятков) × (варианты для единиц) = 2 × 3 = 6.

Давай перечислим их, чтобы убедиться:

• С цифрой 1 в начале: 10, 11, 14.
• С цифрой 4 в начале: 40, 41, 44.

Всего получилось 6 чисел.

Ответ: 6

Задание 5 (3 балла)

Средняя оценка ученика за 6 контрольных работ равна 4 балла.

Это значит, что сумма баллов за 6 работ = 6 работ × 4 балла/работу = 24 балла.

После седьмой контрольной работы средний балл стал 4,5.

Теперь у нас 7 контрольных работ.

Сумма баллов за 7 работ = 7 работ × 4,5 балла/работу = 31,5 балла.

Чтобы узнать, какую оценку получил ученик за седьмую работу, нужно вычесть сумму баллов за первые 6 работ из суммы баллов за 7 работ:

Оценка за седьмую работу = (Сумма за 7 работ) - (Сумма за 6 работ) = 31,5 - 24 = 7,5 балла.

Ответ: 7.5