Вариант 2. 1. Бросают одну игральную кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечётное число. 2. Бросают две монеты. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл. 3. Бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что на обеих костях выпадут разные числа. 4. В фирме такси 15 машин: 6 жёлтых, 5 чёрных и 4 белых. По вызову выехала одна случайно выбранная машина. Найдите вероятность того, что это жёлтое такси. 5. Бросают три монеты. Найдите вероятность того, что «решка» выпадет хотя бы два раза.

Нечётные числа на кости — 1, 3 и 5, то есть 3 исхода из 6.

\(P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.\)

Удобно найти вероятность противоположного события: ни одного орла, то есть две решки. Она равна \(\frac{1}{4}\).

\(P(\text{хотя бы один орёл})=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.\)

Всего у двух костей 36 равновероятных пар. Одинаковые числа выпадают в 6 парах: (1, 1), …, (6, 6). Значит, разные числа выпадают в 36 − 6 = 30 парах.

\(P=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}.\)

Благоприятных машин 6 из 15.

\(P=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}.\)

Подходят случаи, когда решка выпадает ровно два раза или три раза. Вероятности этих событий: \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{8}\).

\(P=\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}.\)