Вариант 2. 1. Что называется изопроцессом? Какие изопроцессы вы знаете? 2. Запишите основное уравнение МКТ. Почему именно это уравнение является основным в МКТ. 3. Почему в горячей воде сахар растворяется быстрее? 4. Чем характеризуется абсолютный нуль температуры? Переведите температуру из °C в Кельвины: 36 °C; 127 °C. 5. Найти T газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10²⁵ м⁻³. Какова при этом Eₖ молекулы?

Изопроцесс — изменение состояния данной массы газа, при котором один из макроскопических параметров (температура, давление или объём) остаётся постоянным. Основные изопроцессы: изотермический (\(T=\mathrm{const}\)), изобарный (\(p=\mathrm{const}\)) и изохорный (\(V=\mathrm{const}\)).

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории: \(p=\frac{1}{3}m_0 n\overline{v^2}=\frac{2}{3}n\overline{E_k}\), где \(m_0\) — масса молекулы, \(n\) — концентрация молекул, а \(\overline{E_k}\) — средняя кинетическая энергия их поступательного движения. Оно связывает измеряемое макроскопическое давление газа с движением и энергией его молекул — ключевыми микроскопическими представлениями МКТ.

В горячей воде молекулы движутся быстрее, поэтому диффузия и перенос частиц сахара происходят интенсивнее. Кроме того, обычно при более высокой температуре сахар лучше растворяется.

Абсолютный нуль — \(0\) К, соответствующий \(-273.15\) °C; это нижний предел термодинамической температуры. Переводим по формуле \(T=t+273.15\):

• \(36\) °C = \(309.15\) К;
• \(127\) °C = \(400.15\) К.

По уравнению МКТ \(p=nkT\), поэтому

\(T=\frac{p}{nk}=\frac{100000}{10^{25}\cdot1.38\cdot10^{-23}}\approx0.725\) К.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы: \(\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT=\frac{3p}{2n}\).

\(\overline{E_k}=\frac{3\cdot100000}{2\cdot10^{25}}=1.5\cdot10^{-20}\) Дж.

Ответ: \(T\approx0.725\) К; средняя кинетическая энергия молекулы \(\overline{E_k}=1.5\cdot10^{-20}\) Дж.