Вариант 2: 1. Дано: ∠AOD = 90°, ∠AOD = 70°, ∠OCB = 20° (рис.). Показать: AD || BC.

Краткое пояснение:

Задача и ее решение:

1. Задача 1:
   Дано: ∠AOD = 90°, ∠AOC = 70°, ∠OCB = 20°.
   Показать: AD || BC.
   
   Доказательство:
   1. Угол ∠COD является смежным к углу ∠AOC. Следовательно, ∠COD = 180° - ∠AOC = 180° - 70° = 110°.
   2. Угол ∠AOD = 90° (дан).
   3. Угол ∠DOC = 110°.
   4. Угол ∠AOC = 70°.
   5. В данном условие есть противоречие: ∠AOD = 90° и ∠AOC = 70°, а также ∠OCB = 20°. Если ∠AOD = 90°, то это прямой угол. Если ∠AOC = 70°, то ∠COD = 180° - 70° = 110°.
   Примечание: В условии задачи есть противоречие: указано, что ∠AOD = 90° и ∠AOC = 70°. Если предположить, что ∠AOC = 70° и ∠OCB = 20°, то это не позволяет напрямую доказать параллельность AD || BC, так как нет информации о других углах или секущих.
   Если предположить, что ∠AOD = 90°, и ∠AOC = 70°, то это означает, что точка C находится внутри угла AOD. Тогда ∠COD = ∠AOD - ∠AOC = 90° - 70° = 20°.
   Теперь рассмотрим секущую OC. У нас есть ∠OCB = 20°.
   Если ∠COD = 20° и ∠OCB = 20°, то эти углы являются накрест лежащими при прямых AD и BC и секущей OC. Так как накрест лежащие углы равны, то AD || BC.