Вариант 2. 1. Даны два пересекающихся отрезка. Докажите, что ΔABK = ΔACE, если точка A является серединой отрезка BC и серединой отрезка EK (см. рисунок).

1. Так как A — середина BC, то AB = AC.
2. Так как A — середина EK, то AK = AE.
3. Углы BAK и CAE — вертикальные, поэтому ∠BAK = ∠CAE.
4. Следовательно, ΔABK = ΔACE по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔABK = ΔACE.