Вариант № 2. 1. Два корабля массой 30 000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними? 2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 4 т каждое будет равна 6,67·10⁻⁹ Н? 3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза?

1. Переведём величины в СИ: 30 000 т = 30 000 000 кг; 1 км = 1000 м. По закону всемирного тяготения \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

Подставим данные: \(F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\frac{(3\cdot10^7)^2}{(10^3)^2}=6{,}003\cdot10^{-2}\) Н.

2. Переведём массу: 4 т = 4000 кг. Из формулы тяготения выразим расстояние: \(r=\sqrt{G\frac{m_1m_2}{F}}\).

Подставим: \(r=\sqrt{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\frac{4000\cdot4000}{6{,}67\cdot10^{-9}}}=400\) м.

3. Сила пропорциональна массе каждого тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Увеличение одной массы в 3 раза умножает силу на 3; уменьшение расстояния в 3 раза — на \(3^2=9\). Общее изменение: \(3\cdot9=27\).

Ответ: 1) 0,06003 Н; 2) 400 м; 3) сила увеличится в 27 раз.