Вариант 2: 1) $\frac{(6\sqrt2)^2}{36}$; 2) $\sqrt{\frac9{16}}-\sqrt{\frac{25}{36}}$; 3) $(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)$; 4) $(\sqrt{12}-\sqrt3)^2$; 5) $0{,}5\sqrt{0{,}04}-\frac16\sqrt{144}$; 6) $10\sqrt3-4\sqrt{48}+\sqrt{27}$ [знак перед $\sqrt{27}$ обрезан]; 7) $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}$; 8) $\sqrt{3^4\cdot2^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2: 1) $\frac{(6\sqrt2)^2}{36}$; 2) $\sqrt{\frac9{16}}-\sqrt{\frac{25}{36}}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(6\sqrt2)^2=72$, поэтому $\frac{72}{36}=2$.
$\sqrt{\frac9{16}}=\frac34$, а $\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac56$. Тогда $\frac34-\frac56=\frac9{12}-\frac{10}{12}=-\frac1{12}$.
Применим формулу разности квадратов: $(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)=5-3=2$.
$\sqrt{12}=2\sqrt3$, поэтому $(\sqrt{12}-\sqrt3)^2=(\sqrt3)^2=3$.
$0{,}5\sqrt{0{,}04}=0{,}1$, а $\frac16\sqrt{144}=2$. Следовательно, $0{,}1-2=-1{,}9$.
Знак перед $\sqrt{27}$ на изображении обрезан. Если там минус: $10\sqrt3-4\sqrt{48}-\sqrt{27}=-9\sqrt3$. Если плюс: $10\sqrt3-4\sqrt{48}+\sqrt{27}=-3\sqrt3$. Для однозначного ответа нужен полный фрагмент с этим знаком.
$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}=\sqrt9=3$.
$\sqrt{3^4\cdot2^6}=\sqrt{(3^2)^2(2^3)^2}=3^2\cdot2^3=72$.

Ответ: