Вариант 2: 1. Из чисел 315, 420, 516, 700, 812 выпишите те, которые делятся на 6. 2. Вставьте цифру вместо * в число 3*8, чтобы оно делилось на 4. 3. Докажите, что число 2 316 делится на 4.

1. Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3:

• 315 — нечётное, на 2 не делится;
• 420 — чётное, сумма цифр \(4+2=6\) делится на 3;
• 516 — чётное, сумма цифр \(5+1+6=12\) делится на 3;
• 700 — чётное, сумма цифр \(7\) на 3 не делится;
• 812 — чётное, сумма цифр \(8+1+2=11\) на 3 не делится.

Ответ: 420, 516.

2. Число делится на 4, если его последние две цифры делятся на 4. Возможные числа: 08, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98. На 4 делятся 08, 28, 48, 68 и 88.

Ответ: 0, 2, 4, 6, 8.

3. Последние две цифры числа 2 316 — 16. Число 16 делится на 4: \(16:4=4\). Следовательно, по признаку делимости на 4 число 2 316 делится на 4.

Проверка: \(2316:4=579\).

Ответ: 2 316 делится на 4.