Вариант 2. 1. Из выражений, представленных ниже, координата при равномерном движении определяется выражением: 1) x₀ + vₓt; 2) vΔt; 3) v⃗Δt; 4) vₓΔt. 2. Кинематический закон движения электрики Минск — Борисов имеет вид x = A + Bt, где A = 10 км, B = 60 км/ч. Определите скорость движения электрики, её начальную и конечную координаты, путь и перемещение через время t = 20 мин движения. 3. Графики зависимости модуля скорости движения Димы и Максима на электросамокатах от времени представлены на рисунке 2 (графики 1 и 2 соответственно). Определите: 1) было ли движение мальчиков равномерным, почему; 2) во сколько раз отличались модули скорости их движения в момент времени t₁ = 0,20 ч; 3) какой модуль перемещения совершили Дима и Максим за время t₂ = 0,30 ч.

1. Координата при равномерном движении задаётся формулой \(x=x_0+v_xt\).

Ответ: 1) \(x_0+v_xt\).

2. Коэффициент при времени в законе движения равен проекции скорости: \(v_x=B=60\) км/ч. Начальная координата \(x_0=A=10\) км. Переведём время: 20 мин = \(1/3\) ч.

Конечная координата: \(x=10+60\cdot(1/3)=30\) км.

Путь за 20 мин: \(s=60\cdot(1/3)=20\) км. Движение прямолинейное в положительном направлении, поэтому модуль перемещения тоже 20 км.

Ответ: скорость 60 км/ч; начальная координата 10 км; конечная координата 30 км; путь 20 км; модуль перемещения 20 км.

3. По графику 1 скорость Димы постоянна и равна 20 км/ч на всём показанном промежутке, следовательно, он двигался равномерно. По графику 2 скорость Максима сначала равна 10 км/ч, затем уменьшается, следовательно, его движение не было равномерным.

При \(t=0{,}20\) ч скорости равны 20 км/ч у Димы и 10 км/ч у Максима. Отношение модулей скоростей: \(20/10=2\).

За первые 0,30 ч Дима прошёл путь \(s_1=20\cdot0{,}30=6\) км. У Максима первые 0,20 ч скорость равна 10 км/ч: перемещение равно \(10\cdot0{,}20=2\) км. На графике затем скорость линейно снижается от 10 км/ч при 0,20 ч до 0 при 0,30 ч; за этот интервал модуль перемещения равен площади треугольника: \(s_2=(10\cdot0{,}10)/2=0{,}5\) км. Всего Максим прошёл 2,5 км.

Ответ: 1) Дима двигался равномерно, Максим — неравномерно; 2) скорости отличались в 2 раза; 3) Дима — 6 км, Максим — 2,5 км.