Вариант 2. 1. Избавиться от иррациональности в знаменателе: 0,75/√2; 1,2/√5; −0,5/√3. 2. Избавиться от иррациональности в знаменателе: 4/(3−√5); 7/(2√3+√2); 9/(√7−2). 3. Упростить: 8/(√5−√3); (√48−√12)/√3; √50/(√2+√8).

1. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на корень из знаменателя:

\(\dfrac{0,75}{\sqrt2}=\dfrac{0,75\sqrt2}{2}=\dfrac{3\sqrt2}{8}\).

\(\dfrac{1,2}{\sqrt5}=\dfrac{1,2\sqrt5}{5}=\dfrac{6\sqrt5}{25}\).

\(\dfrac{-0,5}{\sqrt3}=\dfrac{-0,5\sqrt3}{3}=-\dfrac{\sqrt3}{6}\).

2. Умножаем на сопряжённое выражение, чтобы применить разность квадратов:

\(\dfrac4{3-\sqrt5}=\dfrac{4(3+\sqrt5)}{9-5}=3+\sqrt5\).

\(\dfrac7{2\sqrt3+\sqrt2}=\dfrac{7(2\sqrt3-\sqrt2)}{12-2}=\dfrac{7(2\sqrt3-\sqrt2)}{10}\).

\(\dfrac9{\sqrt7-2}=\dfrac{9(\sqrt7+2)}{7-4}=3(\sqrt7+2)\).

3.

\(\dfrac8{\sqrt5-\sqrt3}=\dfrac{8(\sqrt5+\sqrt3)}{5-3}=4(\sqrt5+\sqrt3)\).

\(\dfrac{\sqrt{48}-\sqrt{12}}{\sqrt3}=\dfrac{4\sqrt3-2\sqrt3}{\sqrt3}=2\).

\(\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt2+\sqrt8}=\dfrac{5\sqrt2}{\sqrt2+2\sqrt2}=\dfrac{5\sqrt2}{3\sqrt2}=\dfrac53\).