Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. 1. Какие числа делятся на 9: 993, 7776, 7290, 31125? 2. Разложите на простые множители: 720, 2520. 3. Найдите…Фото задания

Ответ:

  1. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. У 7776 сумма цифр равна 27, у 7290 — 18. У 993 сумма цифр равна 21, а у 31125 — 12.
    Ответ: 7776 и 7290.
  2. Последовательно делим числа на простые множители:
    720 = 72 · 10 = 2⁴ · 3² · 5 = 2⁴ · 3² · 5.
    2520 = 252 · 10 = 2³ · 3² · 5 · 7 = 2³ · 3² · 5 · 7.
  3. 48 = 2⁴ · 3. Его положительные делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
  4. 891 = 9 · 99 = 3⁴ · 11. Число представлено произведением натуральных множителей, больших 1, поэтому оно составное.
  5. Общий множитель чисел 21 и 28 — 7. Выносим его за скобки: 21a − 28b = 7(3a − 4b).
  6. 56 = 2³ · 7, а 84 = 2² · 3 · 7. Общие множители с наименьшими показателями: 2² · 7 = 28.
    Ответ: НОД(56, 84) = 28.