Вариант 2. 1. Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды объёмом 20 л в железном котле массой 5 кг от 10°C до 50°C? 2. Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 10°C, передаёт ей 21 кДж энергии. Определите удельную теплоёмкость камня. 3. На сколько градусов нагреется серебряная ложка массой 200 г, если ей сообщить такое количество теплоты, какое идёт на нагревание воды массой 500 г от 20°C до 80°C?

Используем формулу \(Q=cm\Delta t\). Принимаем \(c_{\text{воды}}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{железа}}=460\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{серебра}}=235\) Дж/(кг·°C).

1. Масса воды объёмом 20 л равна 20 кг. Для воды и котла изменение температуры одинаково: \(50-10=40\) °C. Общее количество теплоты складывается из теплоты, полученной водой и железным котлом:

\(Q=4200\cdot20\cdot40+460\cdot5\cdot40=3\,360\,000+92\,000=3\,452\,000\) Дж.

2. Масса камня \(5\) кг, изменение температуры \(10\) °C, отданное количество теплоты \(21\) кДж = \(21\,000\) Дж. Из формулы \(Q=cm\Delta t\):

\(c=Q/(m\Delta t)=21\,000/(5\cdot10)=420\) Дж/(кг·°C).

3. Найдём тепло, полученное водой: масса \(500\) г = \(0.5\) кг, изменение температуры \(80-20=60\) °C.

\(Q=4200\cdot0.5\cdot60=126\,000\) Дж.

Масса ложки \(200\) г = \(0.2\) кг. Приравниваем полученное ею тепло к найденному количеству: \(\Delta t=Q/(c_{\text{серебра}}m)=126\,000/(235\cdot0.2)\approx2681\) °C.

Ответ: 1) 3 452 000 Дж (3.452 МДж); 2) 420 Дж/(кг·°C); 3) примерно на 2681 °C.

В третьей задаче получается очень большой прирост температуры: расчёт использует постоянную теплоёмкость серебра и не учитывает фазовые изменения вещества.