Вариант 2. 1. Колесо диаметром 80 см совершает 150 оборотов в минуту. а) Определите частоту обращения колеса. б) С какой скоростью движутся точки обода колеса? в) С каким ускорением движутся точки обода колеса?

а) Частота обращения — это число оборотов за секунду. Переведём минуты в секунды:

\(\nu=\frac{150}{60}=2.5\) Гц.

б) За один оборот точка обода проходит длину окружности. Радиус колеса \(R=\frac{80}{2}=40\) см = 0,4 м. Тогда линейная скорость:

\(v=2\pi R\nu=2\pi\cdot0.4\cdot2.5=2\pi\) м/с \(\approx6.28\) м/с.

в) Точки обода движутся по окружности, поэтому их центростремительное ускорение равно:

\(a=\frac{v^2}{R}=\frac{(2\pi)^2}{0.4}=10\pi^2\) м/с² \(\approx98.7\) м/с².

Ответ: а) 2,5 Гц; б) 6,28 м/с; в) 98,7 м/с², направлено к центру колеса.