Вариант 2. 1. Луч OM проходит между сторонами угла AOB. ∠AOB = 84°, ∠AOM = 35°. Найдите величину угла BOM. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы. 4. [текст задания неразборчив]. 6. Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.

1. Так как луч OM проходит внутри угла AOB, ∠BOM = ∠AOB − ∠AOM = 84° − 35° = 49°.

Ответ: 49°.

2. Вертикальный угол равен 118°. Каждый смежный с ним угол равен 180° − 118° = 62°. Ответ: 118°, 62° и 62°.

3. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 34)°. Так как углы смежные, x + x + 34 = 180; 2x = 146; x = 73. Больший угол: 73 + 34 = 107°. Ответ: 73° и 107°.

4. Текст задания на фотографии неразборчив, поэтому выполнить его нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с этим заданием.

6. При обычном расположении лучей BA, BC и BD, когда ∠ABC — разность углов CBD и ABD, пусть ∠ABD = x°. Тогда ∠CBD = 3x°, а ∠ABC = 3x − x = 36°. Отсюда 2x = 36, x = 18.

Ответ: ∠ABD = 18°.