Вариант 2. 1. Луч OS делит прямой угол AOB на два смежных угла. Найдите ∠AOS, если он составляет 65% от угла SOB.

Пусть ∠SOB = x°. Тогда ∠AOS = 0,65x°. Эти углы в сумме составляют 90°, поскольку ∠AOB — прямой:

0,65x + x = 90;

1,65x = 90, поэтому x = 600/11°.

∠AOS = 0,65 · 600/11 = 390/11° = 35 5/11°.

Ответ: ∠AOS = 35 5/11°.