Вариант 2. 1. Масса первого бруска в пять раз больше, чем масса второго. На какой брусок действует большая сила тяжести и во сколько раз? 2. Какая сила сообщает телу массой 5 кг ускорение 4 м/с²? 3. В каком случае натяжение каната будет больше: 1) два человека тянут канат за концы с силами F, равными по модулю, но противоположными по направлению; 2) один конец каната прикреплён к стене, а другой конец человек тянет с силой 2F? Нарисуйте схему действия сил. Ответ поясните. 4. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна 6,67·10⁻⁹ Н?

1. Сила тяжести \(F_{тяж}=mg\). При одинаковом значении \(g\) она пропорциональна массе. Поэтому на первый брусок действует сила тяжести в 5 раз больше.

2. По второму закону Ньютона \(F=ma\). \(F=5\cdot4=20\) Н.

3. В первом случае натяжение каната равно \(F\): силы, которыми тянут его с концов, равны по модулю. Во втором случае натяжение равно силе, с которой человек тянет канат, то есть \(2F\); стена действует на закреплённый конец с равной по модулю противоположной силой. Значит, натяжение больше во втором случае.

Схемы вдоль каната: 1) ← \(F\) — канат — \(F\) →; 2) стена — канат — \(2F\) →, при этом реакция стены направлена влево и равна \(2F\).

4. По закону всемирного тяготения \(F=Gm_1m_2/r^2\), откуда \(r=\sqrt{Gm_1m_2/F}\). Подставим: \(r=\sqrt{(6.67\cdot10^{-11}\cdot1000\cdot1000)/(6.67\cdot10^{-9})}=\sqrt{10}=3.16\) м (приблизительно).

Ответ: 1) на первый брусок, в 5 раз; 2) 20 Н; 3) во втором случае, натяжение \(2F\); 4) около 3,16 м.