Вариант № 2. 1. На прямой t отмечены точки A, B, C так, что AC = 12 см, AB = 8 см. Какой может быть длина отрезка BC? 2. Точка P — середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN, если MN = 14 см. 3. Луч BD делит развёрнутый угол на два угла, один из которых в 4 раза меньше другого. Найдите образовавшиеся углы. 4. Нарисуйте тупой угол AOC, проведите OB его биссектрису и луч OD — продолжение луча OC. Найдите угол DOA, если угол AOB равен 70°. 5. Угол EOF равен 120°. Лучи OA и…

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Точки могут располагаться в порядке A–B–C или B–A–C. В первом случае \(BC=AC-AB=12-8=4\) см. Во втором случае \(BC=AC+AB=12+8=20\) см.
Ответ: 4 см или 20 см.
P — середина MN, поэтому \(PN=MN:2=14:2=7\) см.
Ответ: 7 см.
Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(4x\). Так как их сумма составляет \(180^\circ\), имеем \(5x=180^\circ\), откуда \(x=36^\circ\), а \(4x=144^\circ\).
Ответ: 36° и 144°.
OB — биссектриса, поэтому \(\angle AOC=2\cdot70^\circ=140^\circ\). Луч OD противоположен лучу OC, значит, \(\angle DOA=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).
Ответ: 40°.
Условие обрезано после слов «Лучи OA и». Недостающая часть нужна, чтобы определить, как лучи делят угол EOF и что требуется найти. Пришлите продолжение условия.

Ответ: