Вариант 2. 1. На рисунке приведены графики зависимости силы упругости от деформации для двух пружин. а) Для растяжения какой пружины надо приложить большую силу, чтобы удлинения пружин стали одинаковыми? Обоснуйте свой ответ. б) Во сколько раз жёсткость одной пружины больше, чем жёсткость другой? в) Чему равна жёсткость каждой пружины?

По закону Гука \(F=kx\), поэтому жёсткость равна наклону графика зависимости силы от удлинения.

С графика: прямая 1 проходит через точку \((4\text{ см};10\text{ Н})\), а прямая 2 — через точку \((2\text{ см};10\text{ Н})\).

1. При одинаковом удлинении больше сила нужна для пружины 2: её график круче, то есть её жёсткость больше.
2. Отношение жёсткостей: \(k_2/k_1=(10/2)/(10/4)=2\). Значит, пружина 2 в 2 раза жёстче пружины 1.
3. \(k_1=10\text{ Н}/0.04\text{ м}=250\text{ Н/м}\).
   \(k_2=10\text{ Н}/0.02\text{ м}=500\text{ Н/м}\).

Ответ: а) пружины 2; б) в 2 раза; в) \(k_1=250\text{ Н/м}\), \(k_2=500\text{ Н/м}\).