Вариант № 2. 1. На сколько удлинится рыболовная леска жёсткостью 500 Н/м при равномерном подъёме вертикально вверх рыбы массой 400 г? 2. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины её деформации. Определите жёсткость этой пружины. По графику: при удлинении 1 м сила упругости равна 300 Н. 3. При исследовании упругих свойств пружины ученик получил таблицу: F, Н: 0; 5; 10; 15; 20; 25. x, см: 0; 1; 2; 3; 4; 5. Определите жёсткость этой пружины.

1. При равномерном подъёме сила упругости равна весу рыбы: \(kx=mg\), откуда \(x=mg/k\). Переведём массу: \(400\text{ г}=0.4\text{ кг}\). Принимая \(g=10\text{ Н/кг}\), получаем \(x=(0.4\cdot10)/500=0.008\text{ м}=0.8\text{ см}\).

Ответ: леска удлинится на 0,008 м (0,8 см).

2. По закону Гука \(F=kx\), значит, \(k=F/x\). По графику при \(x=1\text{ м}\) сила равна \(300\text{ Н}\), поэтому \(k=300/1=300\text{ Н/м}\).

Ответ: 300 Н/м.

3. Используем пару значений \(F=5\text{ Н}\), \(x=1\text{ см}=0.01\text{ м}\). По закону Гука \(k=F/x=5/0.01=500\text{ Н/м}\). Такое же отношение получается для остальных ненулевых значений таблицы.

Ответ: 500 Н/м.