Вариант 2. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac{1}{3}\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n-\vec m\).

Для наглядного построения выберем любые неколлинеарные векторы \(\vec m\) и \(\vec n\). Используем правило многоугольника: последовательно откладываем слагаемые, а искомый вектор проводим от начала первого к концу последнего.

1. а) Сначала откладываем \(\frac{1}{3}\vec m\), затем от его конца — \(2\vec n\). Красная стрелка показывает сумму.

2. б) Представляем вычитание как сложение с противоположным вектором: \(3\vec n-\vec m=3\vec n+(-\vec m)\). Откладываем сначала \(3\vec n\), затем \(-\vec m\); красная стрелка — результат.