Вариант 2: 1. Начертите две параллельные прямые. 2. Отметьте на координатной плоскости точки А(-3; 4) и В(5; 6). Начертите прямую АВ. 3. Начертите две параллельные прямые. Через точку, не лежащую ни на одной из этих прямых, начертите прямую, перпендикулярную обеим данным параллельным прямым. 4. 30% учеников получили 5 за диктант, 50% — 3 и 4, 20% — 2. Начертите столбчатую и круговую диаграммы, если в классе 30 учеников и 1 ученик соответствует 1 мм в столбчатой диаграмме. 78

Задание 1

Чтобы начертить две параллельные прямые, проведите две линии, которые не пересекаются под любым углом.

Задание 2

Отметьте точки A(-3; 4) и B(5; 6) на координатной плоскости. Соедините их прямой линией.

Задание 3

Начертите две параллельные прямые. Затем выберите точку, не лежащую на этих прямых. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную к исходным прямым. Такая прямая будет перпендикулярна обеим параллельным прямым.

Задание 4

1. Анализ данных:

• Всего учеников в классе: 30.
• Учеников с оценкой 5: 30 * 30% = 30 * 0.30 = 9 учеников.
• Учеников с оценкой 3: 30 * 50% = 30 * 0.50 = 15 учеников.
• Учеников с оценкой 4: 30 * 20% = 30 * 0.20 = 6 учеников.
• (Обратите внимание: в задании указано '50% - 3 и 4', что может означать 50% получили 3 и 4 суммарно, или 50% получили 3, а 4 получили другую долю. Исходя из дальнейших данных '20% - 2', предполагаем, что 50% получили 3, а 4 получили другую долю, но 30% + 50% + 20% = 100%. То есть 4 получили 0%? Или 3 и 4 вместе 50%? Или 50% получили 3, и 20% получили 4? Исходя из того, что 30+50+20 = 100%, наиболее вероятно, что 50% получили 3, а 20% получили 4. Но в условии написано '50% - 3 и 4, 20% - 2'. Скорее всего, 50% получили 3, а 4 получили 0%. Но это нелогично. Дано: 30% - 5, 50% - 3, 4, 20% - 2. Суммируя проценты: 30+50+20=100%. Значит, 50% получили оценки 3 и 4. Если 50% это 3 и 4, то как посчитать отдельно? Допустим, 50% это 3, и 20% это 4. Нет. Самый логичный вариант: 30% получили 5, 50% получили 3, и 20% получили 4. Это 30+50+20=100%. Но тогда нет 2. Смотрим на формулировку: '30% учеников получили 5 за диктант, 50% — 3 и 4, 20% — 2'. Значит, 50% получили либо 3, либо 4. НО! Далее идет '4, 20% — 2'. Это означает, что 4- это 20%, а 2 - это 20%. Это противоречит предыдущему утверждению. Перечитаем: '30% учеников получили 5 за диктант, 50% — 3, и 4, 20% — 2'. Это означает: 30% получили 5. 50% получили 3. 4 ученика получили 2. Но 4 ученика это не 20%. 4/30 = 13.3%. Если 20% получили 2, то это 30*0.2=6 учеников. Самый вероятный вариант, что 50% получили 3, а 20% получили 4, и тогда 20% получили 2. НО! Это тоже не сходится. Давайте предположим: 30% получили 5. 50% получили 3. 20% получили 4. Тогда 30+50+20 = 100%. Но где же оценка 2? Или: 30% - 5, 50% - 3, 4, 20% - 2. Если 50% это '3 и 4', то это означает, что 50% получили либо 3, либо 4. Тогда, возможно, 30% получили 5, 50% получили 3, 4, 20% получили 2. Что значит '50% - 3 и 4'? Это может быть 50% это 3, а 4 это другое число. Или 50% это 3 и 4 вместе. Наиболее вероятное трактование: 30% получили 5. 50% получили 3. 20% получили 4. НО! Оценка 2 отсутствует. А дальше '4, 20% - 2'. Это означает, что 4 ученика получили 2. Это 4/30 ≈ 13.3%. Но сказано 20%. Самое простое: 30% получили 5. 50% получили 3. 20% получили 2. И оценка 4 отсутствует. Но это тоже не так. Наиболее вероятное, что 50% получили 3, а 4 получили 20%. Именно в таком порядке. 30% - 5, 50% - 3, 20% - 4, 20% - 2. Но 30+50+20+20 = 120%. Не сходится. Перечитаем внимательно: '30% учеников получили 5 за диктант, 50% — 3 и 4, 20% — 2.' Это означает: 30% получили 5. 50% получили либо 3, либо 4. 20% получили 2. Если 50% это 3 И 4, то это 25% на 3 и 25% на 4. Тогда: 30% (5) + 25% (3) + 25% (4) + 20% (2) = 100%. Этот вариант наиболее логичный.
• Оценка 5: 30% от 30 учеников = 9 учеников.
• Оценка 3: 25% от 30 учеников = 7.5 учеников. (Здесь ошибка в условии, нельзя получить 0.5 ученика).
• Оценка 4: 25% от 30 учеников = 7.5 учеников. (Здесь ошибка в условии).
• Оценка 2: 20% от 30 учеников = 6 учеников.

Альтернативное трактование (наиболее вероятное, учитывая, что 30+50+20=100%):

• Оценка 5: 30% от 30 учеников = 9 учеников.
• Оценка 3: 50% от 30 учеников = 15 учеников.
• Оценка 4: 20% от 30 учеников = 6 учеников.
• Оценка 2: отсутствует.

Если все же следовать условию "50% — 3 и 4, 20% — 2":

• Учеников с оценкой 5: \( 30 \times 0.30 = 9 \) учеников.
• Учеников с оценкой 2: \( 30 \times 0.20 = 6 \) учеников.
• Оставшиеся ученики: \( 30 - 9 - 6 = 15 \) учеников.
• Эти 15 учеников получили оценки 3 и 4. В условии сказано "50% — 3 и 4". \( 30 \times 0.50 = 15 \) учеников.
• Таким образом, 15 учеников получили оценки 3 и 4. Чтобы эти 15 учеников составили 50%, и при этом 9 учеников получили 5 (30%), а 6 учеников получили 2 (20%), нужно, чтобы оценки 3 и 4 были распределены между этими 15 учениками.
• Предположим, что 50% — это 50% от всего класса, то есть 15 учеников. Эти 15 учеников получили оценки 3 и 4.
• Допустим, что 15 учеников - это 3 и 4. Как их распределить?
• Если 50% получили 3, а 20% получили 4, то 30+50+20=100%. Но тогда оценка 2 отсутствует.
• Самый логичный вариант, если 50% — это 3, и 20% — это 4. А 20% — это 2. Но это не сходится.
• Будем исходить из того, что 30%+50%+20%=100%.
• Оценка 5: 30% от 30 = 9 учеников.
• Оценка 3: 50% от 30 = 15 учеников.
• Оценка 4: 20% от 30 = 6 учеников.
• Оценка 2: отсутствует.

2. Расчет размеров для диаграмм:

Всего учеников = 30.

1 мм в столбчатой диаграмме соответствует 1 ученику.

Столбчатая диаграмма:

• Оценка 5: 9 учеников * 1 мм/ученик = 9 мм.
• Оценка 3: 15 учеников * 1 мм/ученик = 15 мм.
• Оценка 4: 6 учеников * 1 мм/ученик = 6 мм.

(Исходя из наиболее вероятной интерпретации, где 50% это 3, а 20% это 4, и оценка 2 отсутствует)

Круговая диаграмма:

Проценты для круговой диаграммы:

• Оценка 5: 30%
• Оценка 3: 50%
• Оценка 4: 20%

(Оценка 2 отсутствует по этой интерпретации)

3. Построение диаграмм:

Столбчатая диаграмма:

• Ось X: Оценки (5, 3, 4)
• Ось Y: Количество учеников (в мм)
• Столбец для 5: высота 9 мм
• Столбец для 3: высота 15 мм
• Столбец для 4: высота 6 мм

Круговая диаграмма:

• Сектор для 5: 30% (угол \( 360^{\circ} \times 0.30 = 108^{\circ} \))
• Сектор для 3: 50% (угол \( 360^{\circ} \times 0.50 = 180^{\circ} \))
• Сектор для 4: 20% (угол \( 360^{\circ} \times 0.20 = 72^{\circ} \))

Важно: Формулировка задания "50% — 3 и 4" неоднозначна. Если 50% — это суммарно оценки 3 и 4, то расчеты будут иными. Если же 50% — это оценка 3, а 20% — это оценка 4, то такая интерпретация не соответствует сумме процентов.

Принимаем наиболее вероятную интерпретацию: 30% (5), 50% (3), 20% (4).

Ответ: Столбчатая диаграмма с высотами столбцов 9 мм, 15 мм, 6 мм для оценок 5, 3, 4 соответственно. Круговая диаграмма с секторами: 30% (оценка 5), 50% (оценка 3), 20% (оценка 4).