Вариант 2. 1. Начертите две перпендикулярные прямые и через точку их пересечения проведите третью прямую, не совпадающую ни с первой, ни со второй. 2. Начертите две пересекающиеся прямые и отметьте точку, не лежащую ни на одной из этих двух прямых. Через эту точку проведите прямые, параллельные двум данным. 3. Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-2; -2); B(3; -2); C(3; 3); D(-2; 3). Что это за четырехугольник?

Решение:

1. 1. Построение трех прямых:
   
   • Начерти две перпендикулярные прямые (например, оси координат).
   • Отметь точку их пересечения.
   • Через эту точку проведи третью прямую так, чтобы она не была ни первой, ни второй. Эта прямая будет пересекать обе предыдущие прямые под разными углами.
2. 2. Построение параллельных прямых через заданную точку:
   
   • Начерти две пересекающиеся прямые.
   • Отметь точку, которая не лежит ни на одной из этих прямых.
   • Через эту отмеченную точку проведи прямую, параллельную первой из двух данных прямых.
   • Через ту же отмеченную точку проведи еще одну прямую, параллельную второй из двух данных прямых.
3. 3. Построение четырехугольника ABCD и определение его типа:
   
   • На координатной плоскости отметь точки: A(-2; -2), B(3; -2), C(3; 3), D(-2; 3).
   • Соедини точки последовательно: A → B → C → D → A.
   • Анализ сторон:
     • Сторона AB: имеет координаты y = -2. Это горизонтальная линия. Длина AB = |3 - (-2)| = 5.
     • Сторона DC: имеет координаты y = 3. Это горизонтальная линия. Длина DC = |3 - (-2)| = 5.
     • Сторона BC: имеет координаты x = 3. Это вертикальная линия. Длина BC = |3 - (-2)| = 5.
     • Сторона AD: имеет координаты x = -2. Это вертикальная линия. Длина AD = |3 - (-2)| = 5.
   • Выводы:
     
     • AB параллельна DC (обе горизонтальны).
     • BC параллельна AD (обе вертикальны).
     • Все стороны равны (длина каждой равна 5).
     • Углы между горизонтальными и вертикальными сторонами прямые (90 градусов).
   • Таким образом, четырехугольник ABCD является квадратом.

Ответ: Построены две перпендикулярные прямые и третья, пересекающая их. Построены две пересекающиеся прямые и через внешнюю точку проведены две параллельные им прямые. Четырехугольник ABCD является квадратом.