Вариант 2. 1. Над газом совершили работу 250 Дж, газ получил 100 Дж теплоты. Найдите изменение внутренней энергии. 2. При изотермическом сжатии газ отдал 300 Дж теплоты. Какую работу совершили над газом? 3. Одноатомный идеальный газ получил 600 Дж теплоты при изобарном процессе. Найдите изменение его внутренней энергии. 4. При адиабатном расширении газ совершил работу 100 Дж. Как изменилась его внутренняя энергия? 5. Постройте график зависимости давления от объёма для изохорного процесса (объём постоянен и равен 3 м³), если давление увеличилось с 50 кПа до 150 кПа. Покажите, какую работу совершил газ в этом процессе.

1. Работа совершена над газом, поэтому она увеличивает внутреннюю энергию. Первый закон: \(\Delta U=Q+A_{\text{над}}\).

\(\Delta U=100+250=350\) Дж.

2. При изотермическом процессе идеального газа \(\Delta U=0\). Газ отдал 300 Дж, значит \(Q=-300\) Дж. Из первого закона \(\Delta U=Q+A_{\text{над}}\), следовательно, \(A_{\text{над}}=-Q=300\) Дж.

3. Для одноатомного идеального газа при изобарном процессе \(Q=\frac{5}{2}nR\Delta T\), а \(\Delta U=\frac{3}{2}nR\Delta T\). Значит, \(\Delta U=\frac{3}{5}Q\).

\(\Delta U=\frac{3}{5}\cdot600=360\) Дж.

4. При адиабатном процессе теплообмена нет: \(Q=0\). По первому закону \(\Delta U=Q-A\).

\(\Delta U=0-100=-100\) Дж. Внутренняя энергия уменьшилась на 100 Дж.

5. При изохорном процессе объём постоянен, \(V=3\) м³. На графике \(p(V)\) это вертикальный отрезок от 50 кПа до 150 кПа. Работа газа равна нулю, поскольку \(A=p\Delta V\), а \(\Delta V=0\).

Ответ: 1) 350 Дж; 2) над газом совершили работу 300 Дж; 3) 360 Дж; 4) внутренняя энергия уменьшилась на 100 Дж; 5) работа газа равна 0 Дж.