Вариант №2. 1) Написать реакцию α-распада тория. 2) Написать реакцию β-распада плутония 244Pu? 3) Какой изотоп образуется из ядра астита 210At после 2 α - распадов и одного β - распада? 4) В результате серии β и α - распадов 238U превратился в свинец 206Pb. Сколько α и β - распадов произошло?

Решение:

1. Реакция α-распада тория (²³²Th):

Торий-232 (Th) испытывает α-распад, превращаясь в радий (Ra).

\[ ^{232}_{90}\text{Th} \rightarrow ^{228}_{88}\text{Ra} + ^4_2\text{He} \]

2. Реакция β-распада плутония (²⁴⁴Pu):

Плутоний-244 (Pu) испытывает β-распад, превращаясь в америций (Am).

\[ ^{244}_{94}\text{Pu} \rightarrow ^{244}_{95}\text{Am} + ^0_{-1}\text{e} \]

3. Изотоп, образующийся из астита (²¹⁰At) после 2 α-распадов и 1 β-распада:

1. Исходное ядро: астат (At), массовое число 210, атомный номер 85.
2. После 2 α-распадов:
• При каждом α-распаде массовое число уменьшается на 4, а атомный номер — на 2.
• После первого α-раcпада: \( ^{210}_{85}\text{At} \rightarrow ^{206}_{83}\text{Bi} + ^4_2\text{He} \)
• После второго α-раcпада: \( ^{206}_{83}\text{Bi} \rightarrow ^{202}_{81}\text{Tl} + ^4_2\text{He} \)
3. После 1 β-раcпада:
• При β-распаде массовое число остается прежним, а атомный номер увеличивается на 1.
• \( ^{202}_{81}\text{Tl} \rightarrow ^{202}_{82}\text{Pb} + ^0_{-1}\text{e} \)

Образующийся изотоп — свинец (Pb) с массовым числом 202 и атомным номером 82.

4. Расчет α и β-распадов при превращении ²³⁸U в ²⁰⁶Pb:

Исходное ядро: уран (U), массовое число 238, атомный номер 92.

Конечное ядро: свинец (Pb), массовое число 206, атомный номер 82.

Изменение массового числа: \( \Delta A = 238 - 206 = 32 \)

Изменение атомного номера: \( \Delta Z = 92 - 82 = 10 \)

Расчет α-распадов:

Каждый α-распад уменьшает массовое число на 4. Количество α-распадов \( n_{\alpha} \) = \( \Delta A / 4 \) = \( 32 / 4 = 8 \).

Расчет β-распадов:

Суммарное изменение атомного номера, вызванное α- и β-распадом, равно 10. Каждый α-распад уменьшает атомный номер на 2, значит, 8 α-распадов уменьшат атомный номер на \( 8 \times 2 = 16 \).

Суммарное изменение атомного номера от α-распадов = -16.

Реальное изменение атомного номера = -10.

Разница = \( -10 - (-16) = -10 + 16 = 6 \).

Это изменение должно быть компенсировано β-распадом. Каждый β-распад увеличивает атомный номер на 1. Количество β-распадов \( n_{\beta} \) = 6.

Проверка:

Общее изменение атомного номера: \( -8 \times 2 + 6 \times 1 = -16 + 6 = -10 \). Это соответствует разнице атомных номеров (92 - 82).

Ответ: Произошло 8 α-распадов и 6 β-распадов.