Вариант 2. 1) Напишите все делители числа 64. 2) Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 48 и 32; 70 и 105; б) наименьшее общее кратное чисел 54 и 72; 20 и 50. 3) Разложите на простые множители число 456. 4) Какую цифру нужно написать в числе 523*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10? 5) Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 · 12.

а) 48 = 2⁴ · 3, 32 = 2⁵, поэтому НОД(48, 32) = 16.

70 = 2 · 5 · 7, 105 = 3 · 5 · 7, поэтому НОД(70, 105) = 5 · 7 = 35.

б) 54 = 2 · 3³, 72 = 2³ · 3², поэтому НОК(54, 72) = 2³ · 3³ = 216.

20 = 2² · 5, 50 = 2 · 5², поэтому НОК(20, 50) = 2² · 5² = 100.

а) Сумма цифр числа 523* без последней цифры равна 10. Для делимости на 3 подходят цифры, дающие сумму, кратную 3: 2, 5, 8.

б) Для делимости на 10 последняя цифра должна быть 0.

268,8 : 0,56 = 480.

6,44 · 12 = 77,28.

480 + 77,28 = 557,28.