Вариант 2. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении [числовые и буквенные данные обрезаны] и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю. 2. Сократите дробь \(\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}\) и найдите её значение при \(x=0{,}3\) и \(y=-0{,}35\). 3. Выполните действия: \((\frac{2a}{2a-1}+1):\frac{4a^2-a}{6a-3}\). 4. Известно, что \(\frac{a}{b}=2\). Найдите значение дроби \(\frac{4a+3b}{3a+4b}\). 5. При каких целых значениях \(n\) выражение \(A=\frac{3n^2-2n+3}{n}\) [правая часть условия обрезана] будет целым числом? 6. Известно, что график функции \(y=\frac{k}{x}\) проходит через точку A [координаты обрезаны]. Принадлежат ли графику этой функции точки B (4; 5) и C [координаты обрезаны]?

Question

Вопрос:

Фото задания

Вариант 2. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении [числовые и буквенные данные обрезаны] и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю. 2. Сократите дробь \(\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}\) и найдите её значение при \(x=0{,}3\) и \(y=-0{,}35\). 3. Выполните действия: \((\frac{2a}{2a-1}+1):\frac{4a^2-a}{6a-3}\). 4. Известно, что \(\frac{a}{b}=2\). Найдите значение дроби \(\frac{4a+3b}{3a+4b}\). 5. При каких целых значениях \(n\) выражение \(A=\frac{3n^2-2n+3}{n}\) [правая часть условия обрезана] будет целым числом? 6. Известно, что график функции \(y=\frac{k}{x}\) проходит через точку A [координаты обрезаны]. Принадлежат ли графику этой функции точки B (4; 5) и C [координаты обрезаны]?

Accepted Answer

В условии обрезано само выражение. Нельзя определить ограничения на переменную и значение, при котором дробь равна нулю, не зная числителя и знаменателя. Пришлите этот фрагмент задания целиком.
Разложим на множители: \(\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}=\frac{4(x+2y)}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{4}{x-2y}\), если исходная дробь определена: \(x\ne2y\) и \(x\ne-2y\).
При заданных значениях \(x-2y=0.3-2(-0.35)=1\), поэтому значение дроби равно \(4/1=4\).
Ответ: \(4\).
Сложим дроби в скобках: \(\frac{2a}{2a-1}+1=\frac{4a-1}{2a-1}\). Преобразуем вторую дробь: \(\frac{4a^2-a}{6a-3}=\frac{a(4a-1)}{3(2a-1)}\).
Тогда \(\frac{4a-1}{2a-1}:\frac{a(4a-1)}{3(2a-1)}=\frac{3}{a}\).
Для исходного выражения необходимо, чтобы \(a\ne\frac12\), делитель не был равен нулю и знаменатель делителя не обращался в ноль. Итак, \(a\ne\frac12,0,\frac14\).
Ответ: \(\frac{3}{a}\), при \(a\ne\frac12,0,\frac14\).
Так как \(a/b=2\), имеем \(\frac{4a+3b}{3a+4b}=\frac{4\cdot2+3}{3\cdot2+4}=\frac{11}{10}\).
Ответ: \(\frac{11}{10}\).
Правая часть выражения после дроби \(\frac{3n^2-2n+3}{n}\) обрезана, поэтому неясно, требуется ли приравнять его к целому числу или в условии есть дополнительные данные. Пришлите задание целиком. Если требуется найти целые \(n\), при которых показанное выражение целое, то оно равно \(3n-2+3/n\), и подходят делители 3: \(n=-3,-1,1,3\).
На изображении обрезаны координаты точки A и координаты точки C. Поэтому нельзя определить параметр \(k\) и проверить обе точки. Пришлите нижнюю часть задания с координатами A и C целиком.

Ответ: