Вариант 2. 1. Найдите допустимые значения переменной выражения \(\frac{4+a}{a^2-3a}\) и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.

Знаменатель должен быть отличен от нуля:

\(a^2-3a=a(a-3)\ne 0\), поэтому \(a\ne 0\) и \(a\ne 3\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(4+a=0\), откуда \(a=-4\). Это значение допустимо.

Ответ: допустимые значения — все \(a\), кроме 0 и 3; дробь равна нулю при \(a=-4\).