Вариант 2. 1. Найдите НОД для чисел: а) 383 и 484; б) 24 и 112.

а) По алгоритму Евклида: 484 − 383 = 101; 383 = 3 · 101 + 80; 101 = 80 + 21; 80 = 3 · 21 + 17; 21 = 17 + 4; 17 = 4 · 4 + 1. Значит, НОД равен 1.

б) 24 = 2³ · 3, 112 = 2⁴ · 7. Общая часть разложений — 2³ = 8.

Ответ: а) 1; б) 8.