Вариант 2. 1. Найдите значение выражения 16a+2y при a=1/8, y=−1/6. 2. Сравните значения выражений 2+0,3a и 2−0,3a при a=−9. 3. Упростите выражение: а) 5a+7b−2a−8b; б) 3(4x+2)−5; в) 20b−(b−3)+(3b−10). 4. Упростите выражение и найдите его значение: −6(0,5x−1,5)−4,5x−8 при x=2/3. 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t=3, v₁=80, v₂=60. 6. Раскройте скобки: 2p−(3−(2p−c)).

Подставим значения:

\(16\cdot\frac{1}{8}+2\cdot(-\frac{1}{6})=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\).

Ответ: \(\frac{5}{3}\).

Подставим \(a=-9\): \(2+0.3\cdot(-9)=-0.7\), \(2-0.3\cdot(-9)=4.7\). Следовательно, \(-0.7<4.7\): значение первого выражения меньше.

а) Приведём подобные слагаемые: \(5a+7b-2a-8b=3a-b\).

б) Раскроем скобки: \(3(4x+2)-5=12x+6-5=12x+1\).

в) Раскроем скобки: \(20b-(b-3)+(3b-10)=20b-b+3+3b-10=22b-7\).

Упростим выражение:

\(-6(0.5x-1.5)-4.5x-8=-3x+9-4.5x-8=-7.5x+1\).

Подставим \(x=\frac{2}{3}\): \(-7.5\cdot\frac{2}{3}+1=-5+1=-4\).

Ответ: \(-4\).

За время \(t\) ч автомобиль проедет \(v_1t\) км, а мотоцикл — \(v_2t\) км. Поскольку они движутся навстречу друг другу, расстояние между городами равно сумме пройденных расстояний: \(s=(v_1+v_2)t\).

Подставим значения: \(s=(80+60)\cdot3=140\cdot3=420\) км.

Ответ: 420 км.

Раскроем скобки, начиная с внутренних:

\(2p-(3-(2p-c))=2p-(3-2p+c)=2p-3+2p-c=4p-c-3\).