Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: 2) (3 5/14 - 2 3/4) * (-3 5/17)

Привет! Давай решим этот пример с дробями. Нам нужно сначала выполнить вычитание в скобках, а потом умножить результат на вторую дробь.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 3\frac{5}{14} = \frac{3 \times 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14} \]
   \[ 2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]
   \[ -3\frac{5}{17} = -\frac{3 \times 17 + 5}{17} = -\frac{51 + 5}{17} = -\frac{56}{17} \]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 4 — это 28.
   \[ \frac{47}{14} = \frac{47 \times 2}{14 \times 2} = \frac{94}{28} \]
   \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 7}{4 \times 7} = \frac{77}{28} \]
3. Выполним вычитание в скобках:
   \[ \frac{94}{28} - \frac{77}{28} = \frac{94 - 77}{28} = \frac{17}{28} \]
4. Теперь умножим результат на вторую дробь:
   \[ \frac{17}{28} \times \left(-\frac{56}{17}\right) \]
5. Сократим дроби перед умножением. У нас есть 17 в числителе и знаменателе, а также 28 и 56 (56 = 2 * 28).
   \[ \frac{\cancel{17}}{\cancel{28}} \times \left(-\frac{2 \times \cancel{56}}{\cancel{17}}\right) = -2 \]

Ответ: -2