Вариант 2. 1°. Найдите значение выражения −9p³ при p = −1/3. 2°. Выполните действия: а) c³ · c²²; б) c¹⁸ : c⁶; в) (c⁴)⁶; г) (3c)⁵. 3°. Упростите выражение: а) −4x⁵y² · 3xy⁴; б) (3x²y³)². 4°. Постройте график функции y = x². С помощью графика определите, при каких значениях x значение y равно 4. 5. Вычислите: (3⁶ · 27) / 81². 6. Упростите выражение: а) 3 3/7 x⁵y⁶ · (−2 1/3 x⁵y)²; б) (aⁿ⁺¹)² : a²ⁿ.

Подставим p = −1/3: −9·(−1/3)³ = −9·(−1/27) = 1/3.

Используем правила степеней:

а) c³·c²² = c²⁵;

б) c¹⁸:c⁶ = c¹²;

в) (c⁴)⁶ = c²⁴;

г) (3c)⁵ = 3⁵c⁵ = 243c⁵.

а) −4x⁵y²·3xy⁴ = −12x⁶y⁶.

б) (3x²y³)² = 9x⁴y⁶.

На графике y = x² проводим горизонталь y = 4. Она пересекает параболу при x = −2 и x = 2, поскольку (−2)² = 4 и 2² = 4.

(3⁶·27)/81² = (3⁶·3³)/(3⁴)² = 3⁹/3⁸ = 3.

а) Преобразуем смешанные числа: 3 3/7 = 24/7, а −2 1/3 = −7/3.

(24/7)x⁵y⁶·(−7/3x⁵y)² = (24/7)·(49/9)x¹⁰y⁸ = (56/3)x¹⁰y⁸.

б) (aⁿ⁺¹)²:a²ⁿ = a²ⁿ⁺²:a²ⁿ = a².