Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: а) 14950 : 5² − 61 · 2³; б) (36 − 35)⁴ + 19². 2. Решите уравнение: а) 23x + x − 35 = 997; б) (5y + 21) : 26 = 16. 3. Упростите выражение и найдите его значение: а) 247a + 353a при a = 134; б) 63y + 28 + 15y + 18 при y = 37. 4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 640 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 75 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобили через 3 часа? 5. За смену мастер и его ученик изготовили 415 деталей, причём мастер изготовил в 4 раза больше, чем ученик. Сколько деталей изготовил каждый? 6. Найдите последнюю цифру значения числового выражения: 12² + 14² + 16² + 18².

а) \(14950:5^2-61\cdot2^3=14950:25-61\cdot8=598-488=110\).

б) \((36-35)^4+19^2=1^4+361=362\).

Ответ: а) 110; б) 362.

а) \(23x+x-35=997\), \(24x=1032\), \(x=43\).

б) \((5y+21):26=16\), \(5y+21=416\), \(5y=395\), \(y=79\).

Ответ: а) \(x=43\); б) \(y=79\).

а) \(247a+353a=600a\). При \(a=134\): \(600\cdot134=80400\).

б) \(63y+28+15y+18=78y+46\). При \(y=37\): \(78\cdot37+46=2886+46=2932\).

Ответ: а) 80400; б) 2932.

Скорость второго автомобиля: \(75-12=63\) км/ч. За 3 часа автомобили сблизятся на \((75+63)\cdot3=414\) км. Оставшееся расстояние: \(640-414=226\) км.

Ответ: 226 км.

Пусть ученик изготовил \(x\) деталей, тогда мастер — \(4x\) деталей. \(x+4x=415\), \(5x=415\), \(x=83\). Мастер изготовил \(83\cdot4=332\) детали.

Ответ: ученик — 83 детали, мастер — 332 детали.

Последние цифры квадратов: \(12^2\) — 4, \(14^2\) — 6, \(16^2\) — 6, \(18^2\) — 4. Сумма последних цифр: \(4+6+6+4=20\).

Ответ: 0.