Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: а) 16 · 2⁻³; б) 4⁻² − (−4)⁻²; в) −2 · (−8 1/3)⁻²; г) (−0,2)⁻¹ + (1/3)⁻². 2. Представьте в виде произведения дробь: а) −3/(5x²); б) 4a³/b⁻³; в) 2/(m⁴n³); г) −2/(c+d)³. 3. Представьте в виде дроби выражение: а) c⁻² + d⁻²; б) 2x⁻³ + 3.

1. Найдём значения выражений.

1. \(16\cdot2^{-3}=16\cdot\frac{1}{8}=2\).
2. \(4^{-2}-(-4)^{-2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{16}=0\).
3. \(-2\cdot\left(-8\frac{1}{3}\right)^{-2}=-2\cdot\left(-\frac{25}{3}\right)^{-2}=-2\cdot\frac{9}{625}=-\frac{18}{625}\).
4. \((-0,2)^{-1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=-5+9=4\).

Ответ: а) 2; б) 0; в) \(-\frac{18}{625}\); г) 4.

2. Используем правило \(\frac{1}{a^n}=a^{-n}\).

1. \(-\frac{3}{5x^2}=-\frac{3}{5}x^{-2}\).
2. \(\frac{4a^3}{b^{-3}}=4a^3b^3\).
3. \(\frac{2}{m^4n^3}=2m^{-4}n^{-3}\).
4. \(-\frac{2}{(c+d)^3}=-2(c+d)^{-3}\).

Ответ: а) \(-\frac{3}{5}x^{-2}\); б) \(4a^3b^3\); в) \(2m^{-4}n^{-3}\); г) \(-2(c+d)^{-3}\).

3. Представим выражения в виде дробей.

1. \(c^{-2}+d^{-2}=\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=\frac{d^2+c^2}{c^2d^2}\).
2. \(2x^{-3}+3=\frac{2}{x^3}+3=\frac{2+3x^3}{x^3}\).

Ответ: а) \(\frac{c^2+d^2}{c^2d^2}\); б) \(\frac{3x^3+2}{x^3}\).