Вариант 2. № 1. Найти: 1) НОД (45; 72); 2) НОК (96; 144); 3) НОД и НОК (105; 126); 4) НОД и НОК (6; 8; 15).

1. 45 = 3² · 5, 72 = 2³ · 3². Общие множители в наибольшей общей степени: НОД(45; 72) = 3² = 9.
2. 96 = 2⁵ · 3, 144 = 2⁴ · 3². Для НОК берём множители в наибольших степенях: НОК(96; 144) = 2⁵ · 3² = 288.
3. 105 = 3 · 5 · 7, 126 = 2 · 3² · 7. НОД(105; 126) = 3 · 7 = 21; НОК(105; 126) = 2 · 3² · 5 · 7 = 630.
4. 6 = 2 · 3, 8 = 2³, 15 = 3 · 5. Общих простых множителей у всех чисел нет, поэтому НОД(6; 8; 15) = 1. НОК(6; 8; 15) = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ответ: 1) 9; 2) 288; 3) НОД = 21, НОК = 630; 4) НОД = 1, НОК = 120.