Вариант 2. 1) Найти НОД: А) 12 и 27; Б) 108 и 36; В) 81 и 108; Г) 203 и 560. 2) Найти НОК: А) 12 и 28; Б) 81 и 108; В) 17 и 68; Г) 50 и 560.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. Найти НОД.
   1. А) \(12=2^2\cdot3\), \(27=3^3\). Общая часть — 3, поэтому \(\text{НОД}(12,27)=3\).
   2. Б) \(108=3\cdot36\), поэтому \(\text{НОД}(108,36)=36\).
   3. В) \(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общая часть — \(3^3\), поэтому \(\text{НОД}(81,108)=27\).
   4. Г) \(203=7\cdot29\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Общий множитель — 7, поэтому \(\text{НОД}(203,560)=7\).
2. Найти НОК.
   1. А) \(12=2^2\cdot3\), \(28=2^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(12,28)=2^2\cdot3\cdot7=84\).
   2. Б) \(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(81,108)=2^2\cdot3^4=324\).
   3. В) \(68=4\cdot17\), поэтому \(\text{НОК}(17,68)=68\).
   4. Г) \(50=2\cdot5^2\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(50,560)=2^4\cdot5^2\cdot7=2800\).

Ответ: 1) А) 3; Б) 36; В) 27; Г) 7. 2) А) 84; Б) 324; В) 68; Г) 2800.