Вариант 2. 1. Один из смежных углов 13°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 160°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 14°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

1. Смежные углы в сумме составляют 180°.

180° − 13° = 167°.

Ответ: 167°.

2. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 2x. Так как углы смежные, их сумма равна 180°:

x + 2x = 180°, 3x = 180°, x = 60°.

Больший угол: 2 · 60° = 120°.

Ответ: 60° и 120°.

3. Пусть больший угол равен x, меньший — y. Тогда x + y = 180° и x − y = 160°. Складываем уравнения: 2x = 340°, откуда x = 170°. Тогда y = 180° − 170° = 10°.

Ответ: 170° и 10°.

4. Вертикальный углу 14° также равен 14°. Каждый смежный с ним угол равен 180° − 14° = 166°. Это два тупых угла.

Ответ: два тупых угла по 166°.