Вариант 2. 1. Определите, какие из чисел простые, а какие — составные: 15; 19; 27; 37; 1; 45. 2. Является ли число 91 простым? Ответ обоснуйте. 3. Запишите все простые числа, удовлетворяющие неравенству 20 < n < 40. 4. Найдите наибольший простой делитель числа 84.

Простое число имеет ровно два положительных делителя; составное — больше двух. Число 1 не является ни простым, ни составным.

15 = 3 · 5, 27 = 3 · 9 и 45 = 5 · 9 — составные; 19 и 37 делятся только на 1 и на себя — простые. Число 1 не является ни простым, ни составным.

91 = 7 · 13, поэтому у него есть делители, отличные от 1 и самого числа.

Ответ: 91 — составное число.

Простые числа строго между 20 и 40: 23, 29, 31, 37.

Разложим число на простые множители: 84 = 2² · 3 · 7. Его простые делители — 2, 3 и 7.

Ответ: 7.