Ответ:

При согласовании зависимое слово изменяется вместе с главным; при управлении главное слово требует от зависимого определённой падежной формы; при примыкании зависимое неизменяемое слово связано с главным по смыслу.

  1. Тост за здоровье — управление: тост (за что?) за здоровье.
  2. Посмотрев неприветливо — примыкание: наречие зависит от деепричастия.
  3. Почерневший от времени — управление: почерневший (от чего?) от времени.
  4. Мечтать о чём-то — управление: мечтать (о чём?) о чём-то.
  5. Прибыть вовремя — примыкание: наречие зависит от глагола.
  6. Поездка в Америку — управление: поездка (куда?) в Америку.
  7. Глубокое кресло — согласование: прилагательное согласуется с существительным.
  8. Звонить ежедневно — примыкание: наречие зависит от глагола.
  9. Ручка двери — управление: двери стоит в зависимой форме родительного падежа.
  10. Моего брата — согласование: местоимение согласуется с существительным.
  11. Очень любопытный — примыкание: наречие зависит от прилагательного.
  12. Остаться навсегда — примыкание: наречие зависит от глагола.
  13. Очень близко — примыкание: наречие зависит от наречия.
  14. Постукивать карандашом — управление: постукивать (чем?) карандашом.
  15. Просмотревший бегло — примыкание: наречие зависит от причастия.
  16. С первого взгляда — управление: в сочетании с предлогом употреблена форма родительного падежа.
  17. Свидание на лавочке — управление: свидание (где?) на лавочке.
  18. На второй минуте — управление: предлог требует предложного падежа; слово «второй» согласуется со словом «минуте».
  19. Каждый из вас — управление: каждый (из кого?) из вас.
  20. Распустившийся бутон — согласование: причастие согласуется с существительным.

Ответ: 1) У; 2) П; 3) У; 4) У; 5) П; 6) У; 7) С; 8) П; 9) У; 10) С; 11) П; 12) П; 13) П; 14) У; 15) П; 16) У; 17) У; 18) У; 19) У; 20) С.